Tabel Disrtibusi Frekuensi (TDF)/ Frekuensi Kelas
Interval
Kelas
|
Batas
Kelas
|
Nilai
Tengah
|
Frekuensi
|
Frekuensi
relatif
|
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 – 84
85 --91
|
42,5 – 49,5
49,5 – 56,5
56,5 -- 63,5
63,5 – 70,5
70,5 – 77,5
77,5 – 84,5
84,5 – 91,5
|
46
53
60
67
74
81
88
|
4
6
3
7
7
6
2
|
4
10
13
20
27
33
35
|
Jumlah
|
35
|
|||
1.
Rata-Rata
(Mean)
2.
Median
Median (titik tengah) adalah 68
3.
Modus
Modus (bilangan paling banyak
keluar) adalah
4.
Range adalah perbedaan antara data terbesar
dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data.
Range = batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah
=91,5– 42,5
= 49
5.
Simpangan
Baku
Sekumpulan data kuantitatif yang
tidak dikelompokkan dinyatakan oleh x1, x2, …, xn. Dari
data tersebut dapat ditentukan simpangan rata-rata (SR) dengan
menggunakan rumus :
Dari
hasil perhitungan sebelumnya diperoleh x = 71,42
Interval Kelas
|
X1
|
f
|
X1 - x
|
(x1-x)2
|
f(x1-x)2
|
||||||||||||||||||||
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 – 84
85 --91
|
46
53
60
67
74
81
88
|
4
6
3
7
7
6
2
|
16.58
|
|
|
||||||||||||||||||||
35
|
6295,534
|
6.
Variansi
(Ragam)
Untuk
data yang tidak dikelompokkan ataupun data yang dikelompokkan, diperoleh nilai
variansi (v) dengan
menggunakan
rumus:
KEMENCENGAN
ATAU KEMIRINGAN (SKEWNESS)
Kemencengan atau
kemiringan (skewness) adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri
dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetris akan memiliki
rata-rata, median, dan modus yang tidak sama besarnya sehingga distribusi akan
terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng. Jika distribusi
memiliki ekor yang lebih panjang ke kanan daripada yang ke kiri maka distribusi
disebut menceng ke kanan atau memiliki kemencengan positif. Sebaliknya, jika
distribusi memiliki ekor yang lebih panjang ke kiri daripada yang ke kanan maka
distribusi disebut menceng ke kiri atau memiliki kemencengan negatif.
Cara menghitungnya
sbb:
Interval
Kelas
|
x
|
f
|
U
|
U2
|
fu
|
Fu2
|
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 – 84
85 --91
|
46
53
60
67
74
81
88
|
4
6
3
7
7
6
2
|
-3
-2
-1
0
1
2
3
|
9
4
1
0
1
4
9
|
-12
=12
-3
0
7
12
6
|
144
144
9
0
49
144
36
|
35
|
-2
|
526
|
||||
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
Koefisien Kemencengan Pearson
Koefisien
Kemencengan Pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modusdibagi simpangan
baku. Koefisien Kemencengan Pearson dirumuskan sebagai berikut:
X (mean) = 71,42
Me = 68
Mo= 68,5
KERUNCINGAN ATAU KURTOSIS
Keruncingan
atau kurrtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yangbiasanya
diambil secararelatif terhadap suatu distribusi normal.Berdasarkan
keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu sebagai
berikut :
1) Leptokurtik
Merupakan
distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.
2) Platikurtik
Merupakan
distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar
3) Mesokurtik
Merupakan
distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak mendatar
Bila distribusi
merupakan distribusi simetris maka distribusi mesokurtik ianggap sebagai
distribusi normal.
Untuk
mengetahui keruncingan suatu distribusi, ukuran yang sering digunakan
adalah
koefisien kurtosis persentil.
1. Koefisien keruncingan
Koefisien
keruncingan atau koefisien kurtosis dilambangkan dengan a4 (alpha
4).
Jika hasil
perhitungan koefisien keruncingan diperoleh :
1) Nilai lebih
kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi pletikurtik
2) Nilai lebih
besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi leptokurtik
3) Nilai yang
sama dengan 3, maka distribusinya adalah distribusi mesokurtik
Untuk mencari
nilai koefisien keruncingan, dibedakan antara data tunggal dan
data kelompok.
2. Koefisien
Kurtosis Persentil
Koefisien
Kurtosis Persentil dilambangkan dengan K (kappa). Untuk
distribusinormal, nilai K = 0,263. Koefisien Kurtosis Persentil,
dirumuskan
Interval
Kelas
|
f
|
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 – 84
85 --91
|
4
6
3
7
7
6
2
|
Ø Kelas
Q1 = kelas ke -4
0 komentar:
Posting Komentar