Kamis, 26 November 2015

PROBABILITY AND NON PROBABILITY

Probability
•         Setiap anggota populasi mempunyai  peluang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel
•         hasil penelitian dijadikan ukuran untuk mengestimasi populasi (melakukan generalisasi)

Non Probability
•         Setiap anggota populasi tidak mempunyai  peluang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel
•         hasil penelitian tidak untuk melakukan generalisasi

Probability Sampling:
•         Setiap elemen dalam populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk diseleksi sebagai subyek dalam sampel. Representatif ini penting untuk generalisasi
•         Menentukan probabilitas atau besarnya kemungkinan setiap unsur dijadikan sampel. Dalam merencanakan sampling probabilitas, idealnya peneliti telah memenuhi beberapa persyaratan berikut:
•         Diketahui besarnya populasi induk
•         Setiap unsur atau kelompok unsur harus memiliki peluang yang sama untuk dijadikan sampel
1.      Simple  Random  Sampling
-          Teknik sampling secara acak, setiap individu dalam populasi memiliki peluang yang sama untuk dijadikan sampel
-          Syarat: anggota populasi dianggap homogen
-          Cara pengambilan sampel bisa melalui undian
-          Dikatakan simple (sederhana) krn pengambilan anggota sampel dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata.
2.      Simple Random Sampling: Undian
Dengan cara memberikan nomor-nomor pada seluruh anggota populasi, lalu secara acak dipilih nomor-nomor sesuai dgn banyaknya jumlah sampel yang dibutuhkan.
PROPORSIONATE STRATIFIED RANDOM SAMPLING
-          Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional
-          Anggota populasi heterogen, dan heterogenitas tersebut mempunyai arti yang signifikan pada pencapaian tujuan penelitian
-          Selanjutnya dari masing-masing strata dipilih sampelnya secara random sesuai proporsinya.
-          Sampling ini banyak digunakan untuk mempelajari karakteristik yang berbeda, misalnya, di sekolah ada kls I, kls II, dan kls III. Atau responden dapat dibedakan menurut jenis kelamin; laki-laki dan perempuan, dll.
-          Keadaan populasi yang heterogen tidak akan terwakili, bila menggunakan teknik simple random. Karena hasilnya mungkin satu kelompok terlalu banyak yang terpilih menjadi sampel.
.   
  3. Disproportionate Stratified Random Sampling
-          Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional.
-          Jumlah guru di Kota Banjarmasin memiliki 1 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 178 orang lulusan S1 dan 156 orang lulusan Diploma. Maka Pengambilan sampel untuk S3 sebanyak 1 orang, S2 sebanyak 4 orang, sedangkan untuk S1 dan Diploma diambil secara proporsional.
4.      Cluster Sampling
-          teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti sangat luas, misal penduduk dari suatu negara, propinsi atau kabupaten.
-          Sampling ini mudah dan murah, tapi tidak efisien dalam hal ketepatan serta tidak umum

Cluster Sampling (Area Sampling)
•         Digunakan jika objek yang akan diteliti sangat luas
•         Populasi biasanya dalam bentuk gugus atau kelompok-kelompok tertentu.
•         Anggota gugus/kelompok mungkin tidak homogen
•         Misalnya akan diambil populasi seluruh guru SD di Kota Bogor. Pengambilan sampelnya dengan cara membagi wilayah Kota Bogor ke dalam enam wilayah, kemudian dari masing-masing kecamatan diambil perwakilannya. Jumlah sampel tiap kecamatan diambil secara proporsional.


Non Probability Sampling


•         Tidak mengukur sejauh mana karakteristik sampel mendekati parapemeter populasi induknya, sehingga dalam kenyatannya peneliti pada umumnya tidak dapatmengidentifikasikan populasi induk sama sekali.
•         NPS adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel

a.       Sistematic Sampling

·         sampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri 100 orang. Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil saja, atau genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu misal kelipatan bilangan 5 (1,5,10,15 dst)
b.      Sampling Kuota

      Teknik sampling dari populasi yang memiliki ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang dinginkan tercapai  berdasarkan pertimbangan tertentu.
      Cth. Jumlah yang diinginkan adalah 500 maka kita tidak akan berhenti sebelum angka 500 tersebut dipenuhi.
c.       Sampling Aksidental

      Teknik  sampling berdasarkan faktor spontanitas. Artinya siapa saja yang secara tidak sengaja bertemu dengan peneliti maka orang tersebut dapat dijadikan sampel
      Peneliti ingin mengetahui minat siswa untuk mengunjungi perpustakaan. Untuk pengambilan sampel, peneliti memberikan angket kepada para pengunjung perpustakaan dan dijadikan sebagai sampel

d.      Sampling Purposive

      Teknik pengambilan sampel dengan pertimbangan-pertimbangan/kriteria-kriteria tertentu. Biasanya teknik ini digunakan untuk studi kasus yang dimana aspek dari kasus tunggal yang representatif diamati dan dianalisis
      Peneliti ingin mengetahui model pembelajaran aktif, maka sampel yang dipilih yaitu responden yang ahli dalam bidang pembelajaran aktif, misalnya : guru, wakil kepala sekolah urusan kurikulum dan lain-lain
      Teknik pengambilan sampel dengan pertimbangan-pertimbangan/kriteria-kriteria tertentu. Biasanya teknik ini digunakan untuk studi kasus yang dimana aspek dari kasus tunggal yang representatif diamati dan dianalisis
      Peneliti ingin mengetahui model pembelajaran aktif, maka sampel yang dipilih yaitu responden yang ahli dalam bidang pembelajaran aktif, misalnya : guru, wakil kepala sekolah urusan kurikulum dan lain-lain
Pemilihan sampel didasarkan pada karakteristik tertentu yang dianggap mempunyai hubungan dengan karakteristik populasi yang sudah diketahui sebelumnya.

e.       Sampling Jenuh

      Teknik sampling jika semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini dilakukan jika jumlah populasi kurang dari 30.
      Jika terdapat 28 orang yang terseleksi sebagai peserta pertukaran pelajar ke Swiss, maka dalam hal ini, jumlah responden kurang dari 30 orang sehingga semua populasi dapat dijadikan sampel

f.        Snowball Sampling


Teknik sampling yang semula berjumlah sedikit kemudian anggota sampel (responden) menunjuk temannnya untuk menjadi sampel sehingga jumlahnya akan semakin banyak

Kamis, 05 November 2015

mencari mean,median,modus




Tabel Disrtibusi Frekuensi (TDF)/ Frekuensi Kelas
Interval Kelas
Batas Kelas
Nilai Tengah
Frekuensi
Frekuensi relatif
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 – 84
85 --91
42,5 – 49,5
49,5 – 56,5
56,5 -- 63,5
63,5 – 70,5
70,5 – 77,5
77,5 – 84,5
84,5 – 91,5
46
53
60
67
74
81
88
4
6
3
7
7
6
2
4
10
13
20
27
33
35
Jumlah
35



1.        Rata-Rata (Mean)                                                                                  


2.    Median

                    
Median (titik tengah) adalah 68

3.    Modus
Modus (bilangan paling banyak keluar) adalah


4.    Range adalah perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data.
Range        = batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah
 =91,5– 42,5
 = 49
5.     Simpangan Baku

Sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dinyatakan oleh x1, x2, …, xn. Dari data tersebut dapat ditentukan simpangan rata-rata (SR) dengan menggunakan rumus :


Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh  x  = 71,42

Interval Kelas
X1
f
X1 - x
(x1-x)2
f(x1-x)2
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 – 84
85 --91
46
53
60
67
74
81
88
4
6
3
7
7
6
2
-25.42
-18.42
-11.42
-4.42
2.58
9.58
     16.58
646,1764
339,2964
130,4164
19,5364
6,6564
91,7764
274,8964
2584,706
2035,778
391,492
136,7548
46,5948
550,6584
549,7928


35


6295,534












                                                                                                                     


6.     Variansi (Ragam)

Untuk data yang tidak dikelompokkan ataupun data yang dikelompokkan, diperoleh nilai variansi (v) dengan
menggunakan rumus:
    
                                 


KEMENCENGAN ATAU KEMIRINGAN (SKEWNESS)
Kemencengan atau kemiringan (skewness) adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetris akan memiliki rata-rata, median, dan modus yang tidak sama besarnya sehingga distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan menceng. Jika distribusi memiliki ekor yang lebih panjang ke kanan daripada yang ke kiri maka distribusi disebut menceng ke kanan atau memiliki kemencengan positif. Sebaliknya, jika distribusi memiliki ekor yang lebih panjang ke kiri daripada yang ke kanan maka distribusi disebut menceng ke kiri atau memiliki kemencengan negatif.

Cara menghitungnya sbb:

Interval Kelas
x
f
U
U2
fu
Fu2
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 – 84
85 --91
46
53
60
67
74
81
88
4
6
3
7
7
6
2
-3
-2
-1
0
1
2
3
9
4
1
0
1
4
9
-12
=12
-3
0
7
12
6
144
144
9
0
49
144
36
35


-2
526


1.        
2.        
3.        
4.        
5.        
6.        










1.       Koefisien Kemencengan Pearson
Koefisien Kemencengan Pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modusdibagi simpangan baku. Koefisien Kemencengan Pearson dirumuskan sebagai berikut:


X (mean) = 71,42
Me = 68
Mo= 68,5


 


KERUNCINGAN ATAU KURTOSIS

Keruncingan atau kurrtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yangbiasanya diambil secararelatif terhadap suatu distribusi normal.Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu sebagai berikut :
1) Leptokurtik
    Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.
2) Platikurtik
   Merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar
3) Mesokurtik
    Merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak mendatar
Bila distribusi merupakan distribusi simetris maka distribusi mesokurtik ianggap sebagai distribusi normal.
Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi, ukuran yang sering digunakan
adalah koefisien kurtosis persentil.

1. Koefisien keruncingan
Koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis dilambangkan dengan a4 (alpha 4).
Jika hasil perhitungan koefisien keruncingan diperoleh :
1) Nilai lebih kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi pletikurtik
2) Nilai lebih besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi leptokurtik
3) Nilai yang sama dengan 3, maka distribusinya adalah distribusi  mesokurtik
    Untuk mencari nilai koefisien keruncingan, dibedakan antara data    tunggal dan
    data kelompok.


2.      Koefisien Kurtosis Persentil
Koefisien Kurtosis Persentil dilambangkan dengan K (kappa). Untuk distribusinormal, nilai K = 0,263. Koefisien Kurtosis Persentil, dirumuskan

Interval Kelas
f
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 – 84
85 --91
4
6
3
7
7
6
2









Ø  Kelas Q1 = kelas ke -4